其实你对数学误会很大(全新修订·共7册)电子书

目录

神奇的数学

目录

第一章 统计问题

如何找到真命天子？

如何判断数据造假？

考清华和中500万元哪个难？

街头游戏：摸珠子/

公交车为啥总不来？

詹姆斯和马龙谁的投篮命中率更高？

寒门为啥总出贵子？

第二章 概率问题

几个有趣的概率问题

四只鸭子的概率问题和伯特兰悖论

为啥我总是这么倒霉？

为什么久赌无赢家？

葫芦娃救爷爷，为啥一个一个上？

第三章 函数问题

那些二进制的有趣问题

100⁹⁹和99¹⁰⁰谁更大？

如何证明3=0？

x的x次方，图像长啥样？

举例子能证明数学题吗？

冰雹猜想

一个西瓜切4刀，最多有几块？

第四章 逻辑问题

皇帝的新装

如何公平地切蛋糕？

零知识证明

100名囚犯问题

找次品问题

双蛋问题

约瑟夫环问题

第五章 博弈论问题

策梅洛定理

囚徒困境

胆小鬼博弈

海盗分金币问题

田忌赛马

三个火枪手问题

第六章 图形问题

赛车问题

不走回头路的公园

马能走遍棋盘上的所有位置吗？

香蕉皮和橘子皮，谁能展成平面？

最速降线问题

如何用尺规作出正十七边形？

如何三等分任意角？

美妙的数学

目录

致读者

引言 为什么长于计算是人类最伟大的成就

第一章 算术

第二章 几何

第三章 代数

第四章 微积分

第五章 对数

第六章 虚数

第七章 统计学

第八章 信息论

结语 大美数学

致谢

尖叫的数学：令人惊叹的数学之美

目录

前言 它们在数百年的黑暗中闪耀，用数学照亮了人类的历程

第一章 计算时间和……物件

刻痕与结绳

数字的发明

自然数

第二章 表示虚无的数字0

虚无的悖论

虚无的空间

零变成了一个数字

0和1，一切数字的渊源

第三章 发现无理数

法老的挑战

是谁提出了毕达哥拉斯定理？

一桩逻辑上的丑闻

奇妙的五角星和黄金比例

第四章 正方形与圆形

圣殿里的水盆与书写员的田地

测量大气……和月亮

刻苦钻研的古代“割圆者”

测量圆形的阿基米德

探索“真正”的化圆为方

π的本质

第五章 虚数

一个关于秘密与背叛的故事

把方程式变成诗

负数的平方根

计算虚数

第六章 非欧几何的世界

不止于三维

“真正”的空间几何

“想象”几何

弯曲空间

后记 数学的本质就在于它的自由

这很数学！毕达哥拉斯的趣味谜题

目录

序言 60比50更美妙

谜题

1 仅用一把直尺

2 回合

3 ABC加法

4 15本杂志

5 26枚硬币

6 公交时刻表

7 白与黑

8 蜜蜂

9 晚点的时钟

10 三等距

11 同色三角形

12 魔法总和

13 上楼梯

14 2X+1的问题

15 最短路径

16 绝非素数

17 折纸

18 周长是多少？

19 最小或最大

20 排列数字

21 积与和

22 两合

23 方纸片

24 数与字

25 四个三角形

26 81只跳蚤

27 红色的球

28 骰子

29 野兔之跃

30 谁叫基斯？

31 花园瓷砖

32 10枚硬币

33 位于正中

34 一包弹珠

35 奶酪

36 无法实现的费马大定理

37 三顶帽子

38 棋盘中的棋盘

39 林中小屋

40 算数

41 填字游戏

42 不足五样

43 装满水桶

44 球类游戏

45 树上的乌鸦

46 毕达哥拉斯四重奏

47 搬家问题

48 负数指数

49 六个数字

50 数字结构

51 6杯

52 全麦面包

53 谁拿走最后一分钱？

54 音乐会之后

55 正九边形

56 再次水平

57 15次跳跃

58 解析数字

59 由0与1组成的序列

60 黑色星期五

61 礼物桶

62 皮特的猜想

63 还剩两杯

64 6个砝码

65 木轮运输

66 五个朋友吃晚餐

67 圆上多点

68 象棋多米诺

69 全部加1

70 生成数字

71 羊吃草

72 拼图

73 一套多少钱？

74 哎呀，怎么摆的来着？

75 两块最重的石头

76 握手

77 求角度

78 锯木板

79 整数还是分数？

80 颜色总和

81 不为3的倍数

82 四等分

83 在电车上

84 激光射线有多长？

85 沿着街区

86 7种颜色

87 总和为1

88 倒数总和为1

89 大于1

90 电影院

91 剪贴

92 取走多少？

93 红绿路

94 哪个月份？

95 风中的棋盘

96 三角形

97 三元组的乘积

98 总和等于乘积

99 1和2

100 钟摆

101 硬币

102 双人座位

103 多少条链子？

104 长子

105 毕达哥拉斯总和

106 现在是几点？

107 两次

108 永远的2020

109 分割正方形

110 拼写数字

111 帽子里的球

112 说谎的人

113 第四个正方形

114 黑与白

115 年龄相反

116 可以被37整除

117 拼图

118 数字总和

119 相等的组

120 一次称重

121 减重

122 最快的是谁？

123 舞伴

124 三角形的边

125 25块拼图

126 9个数字

127 聪明的运算

128 一百万次跳马

129 粘骰子

130 倒水

131 缆车

132 高分降级

133 最短距离

134 并非平方

135 奇妙的分数

136 蛋黄

137 隧道里的火车

138 吊桥

139 国际象棋比赛

140 六等分的区域

141 除法错误

142 纸上的铅笔

143 S-数与27-数

144 取钱

145 下沉问题

146 扔骰子

147 时光倒流？

148 四边形

149 等腰三角形

150 魔法六边形

151 总是大于9

152 积与和

153 64

154 七分之四

155 高速公路

156 倒扣的杯子

157 国际象棋比赛

158 土豆

159 一把正方形

160 瓷砖广场

161 最大的数

162 混合问题

163 五边形中的五个数字

164 称重

165 跑步比赛

166 滑块拼图

167 1989的倍数

168 折纸

169 填满正方形

170 数字盒子

171 他们住在哪儿？

172 生病的棋盘

173 荒谬的天平

174 巧克力

175 所有桥都关闭

176 长条骰子

177 毕达哥拉斯之树

178 1.5倍

179 去掉6

180 募捐

181 燃烧灯芯

182 红发与黑发

183 千子棋

184 马

185 分割三角形

186 神奇总和

187 交换硬币

188 填空题

189 蚂蚁从板上掉下来

190 桥应该在哪里？

191 红绿蓝

192 可以被11整除

193 16个交叉数字

194 组合木梁

195 奶酪块

196 布谷鸟钟

197 公因数

198 几对好朋友

199 画出任何角度？

200 瓷砖涂色

201 大卡车

202 可以多一个立方体吗？

203 移动根号

204 剪成100段

205 骰子

206 平均分

207 谁更大？

208 六分之五

209 最简分割

210 素数

211 给6根线打结

212 分蛋糕

213 整天下雨

214 四个部分

215 摄影定胜负

216 TAM拼图

217 曲线

218 可以被3整除？

219 文本成立吗？

220 最多取100次

221 珍珠项链

222 折纸

223 排列书籍

224 一条辅助线

225 最大的圆

226 困难的方程

227 可以被7×7整除

228 多一次

229 角球台

230 下棋

231 三个正方形

232 网格点

233 两次称重

234 五个数

235 组成100

236 双三角

237 船长，我可以过河吗？

238 蛇形游戏

239 环

240 移动硬币

241 一分为二

242 封锁

243 哪两个？

244 奇怪的数字

245 连续平方数

246 最好在她的表弟旁边

247 填满立方体

248 第一挡

249 前半部分，后半部分

250 成立的句子

251 注满游泳池

252 几条蛇？

253 从网格点到网格点

254 最大的正方形

255 年龄

256 互换

257 快捷支付

258 彩色袜子

259 最多为0.001

260 五角星

261 硬币汉诺塔

262 有没有0？

263 魔法

264 骰子与硬币

265 损蚀的门牌号

266 六边形

267 平方数列

268 可调节皮带

269 六倍

270 三角行

271 5在最上

272 轮流取胜

273 平方数列

274 毕业了？！

275 会相遇吗？

276 汽油够吗？

277 9个多边形

278 几杯咖啡？

279 骑自行车的人

280 1+1等于几？

281 剪纸

282 排序

283 珠宝运输

284 不超过5cm²

285 看时钟

286 翻牌

287 立方体棋盘上的棋子

288 平方数？

289 循环数字

290 质数里程

291 沙漏

292 船

293 没有四面体

294 橡皮筋

295 N张小字条

296 优美的大树

297 真或假？

298 棋盘上的两位皇后

299 更重还是更轻？

300 彩色弹珠

301 都有23个邻居

302 有多少额外的交点？

303 各颜色的立方体有多重？

304 答案相同的四个表达式

305 打进决赛

306 蚂蚁爬了多远？

307 □℃的水

308 一篮鸡蛋

309 颜色

310 组成10和100

311 第六个数

312 滑块游戏

313 数列

314 齿轮

315 四张牌

316 硬币周年纪念

317 两方一圆

318 剪三刀

319 翻转

320 （正）多边形？

321 最大的三角形

322 歪棋

323 分数

324 差

325 挖池塘

326 10个相等的和

327 网络

328 谁赢了？

329 车牌号

330 在线测验

331 占多少？

332 从四边形到四边形

333 从A到B

334 正方形中的三角形

335 各种三角形

336 和=积？

337 哪个数字是正确的？

338 4个盒子

339 吹蜡烛

340 快多少倍？

341 谁先围出第一个正方形？

342 车对车

343 灯亮，灯灭

344 平方和

345 有多少分数？

346 红配绿

347 领带

348 拼图

349 咖啡馆

350 三角形中的线段

351 额外的交点

352 三分法

353 贴贴纸

354 填满正方形

355 从25到6

356 可以成立吗？

357 阶乘

358 福尔摩斯的生日

359 瓢虫与蜡烛

360 拼图

361 火车错车

362 电子钟

363 两座教堂的时钟

364 最大最小数

365 圆规技巧

366 猫，猫，猫

367 菲舍尔任意制象棋

368 面积比

369 奇/偶数↔奇/偶数

370 结果总是6

371 没有公因数

372 四个三角形

373 不交叉

374 取出哪个砝码？

375 一起为多少？

376 两列火车过隧道

377 7张牌

378 池塘里的砖块

379 红或蓝？

380 划分梯形

381 数字总和

382 不透明

383 倒水

384 5个十字

385 鸡块数量

386 睡觉

387 12根木棍

388 袋鼠

389 谁吃到了樱桃？

390 九死一生

391 乐透球

392 自动扶梯

393 密码锁

394 100位客人

395 2001盏灯

396 奇怪的时钟

397 魔方

398 全等面

399 棋盘上的跳棋

400 骰子

401 特殊梯形

402 1和0的数列

403 拼出正方形

404 最短路线

405 偶与奇

406 母亲与双胞胎

407 概率称重

408 三个全等三角形

409 说真话的人

410 成立的乘法

411 寻找两个数

412 狐狸能抓到兔子吗？

413 利润守恒

414 1到9的五个等式结果

415 九棵树

416 谁会当选？

417 顺风和逆风

418 弹珠

419 三根指针重叠

420 四个圆

421 网格贪吃蛇

422 多少钱？

423 根号五盘

424 10000

425 从A到B多长时间？

426 爱尔兰朋友

427 红弹珠和蓝弹珠

428 全等

429 魔法课

430 裁剪正方形

431 正方形中的长方形

432 汽油够吗？

433 棋盘上的皇后

434 一排十个

435 白雪公主

436 最大和最小

437 水煮蛋

438 彩球

439 停车

440 9间场馆

441 在哪儿开会？

442 牌堆

443 对角线

444 金条

445 小巷里的梯子

446 马

447 填空练习

448 可以被17整除

449 绝非素数

450 存衣牌

451 正方形和圆形

452 （没）有红色三角形

453 24条街

454 质量总和

455 飞镖靶

456 都是分

457 从A到B

458 火车路段

459 罗马数字二乘六

460 17个直角三角形

461 不被卡住

462 12根竹签

463 递增数

464 恶魔盒子

465 九枚砝码

466 蚂蚁

467 所有的红心？

468 撕日历

469 正多边形

470 平面着色

471 山脉

472 最大的盒子

473 整除

474 识字卡

475 生日蛋糕

476 瓶瓶罐罐

477 骰子

478 邮差

479 有多少黑球？

480 纸牌游戏

481 一排小矮人

482 憨豆先生的派对

483 在正方形内移动

484 不平行

485 六边形中的点

486 平方

487 长数列

488 三只酒桶

489 拼图

490 一篮鸡蛋

491 蓝色弹珠

492 摆餐具

493 总为偶数

494 数字游戏

495 偶数日期和奇数日期

496 竹签

497 里面还是外面？

498 不同的差

499 切分长方形

500 存钱罐

501 一家餐馆

502 两种桶

503 抽奖

504 斗蚱蜢

505 黑帽子，白帽子

506 多面体

507 神圣数

508 长方形

509 1010……0101-素数

510 一枚硬币有多重？

511 一分为四

512 行军排

513 赢还是输？

514 洗牌

515 掷骰子

516 两个正方形

517 十二面体

518 覆盖

519 5个3

520 不是素数

521 凹数

522 三个相等的货柜

523 正与反

524 预约

525 每个顶点都是3的倍数？

526 翻转号码

527 立方体拼图

528 忘记乘号

529 对或错？

530 单圈时间

531 实心块

532 红球和黑球

533 五个连续数

534 第四条线段的长度

535 甲币和乙币

536 三堆竹签

537 总是1

538 水果

539 交换数字

540 100个

541 素数正方形

542 满的还是空的？

543 奶酪宴

544 盈利还是亏损？

545 火车交通

546 回文数

547 破败的城堡

548 所有颜色相同

549 1相加

550 覆盖三角形

551 所有砝码

552 覆盖两个点

553 两个五边形

554 昼蜗牛和夜蜗牛

555 奇怪的骰子

556 燃烧1分钟

557 斜边

558 12=34？

559 中间数

560 BMI

561 破解密码

562 艰难的选择

563 混合

564 特殊日期

565 分割土地

566 埃希特纳赫的舞蹈游行

567 奇怪的分数

568 数三角形

569 隐藏的角

570 更大？

571 金手链

572 五根竹签

573 喝可乐

574 糖果

575 分蛋糕

576 多少钱？

577 所有正方形

578 两个六边形

579 一分为三

580 结构工程

581 骰子变体

582 三只酒桶

583 优美的数列

584 每人几枚硬币

585 加法

586 镰刀面积

587 拉拉、利斯、勒斯和洛特各几岁？

588 病毒和疫苗

589 运输集装箱

590 奇怪的时钟

591 两个相等的数

592 六个和

593 国王巡回

594 一直到10

595 交换柱子

596 立方体有多大？

597 正八面体

598 河上的船

599 44根竹签

600 算数列车

601 谁赢了？

答案

迷人的数学

目录

推荐序

自序

Chapter 1 激发思考的玩意与你的大脑

Chapter 2 希腊数学、几何学与阿默士谜题

Chapter 3 质数、幻方与狄多女王问题

Chapter 4 点、拓扑与欧拉的七桥问题

Chapter 5 概率、切蛋糕与钟摆的神秘之处

Chapter 6 维度、随机性与河内塔游戏

Chapter 7 无穷、不可能图形、混在一起的帽子与茶混奶谜题

Chapter 8 悖论、元胞自动机、空心立方体与夜间过桥谜题

Chapter 9 幻觉、奇偶性与雷蒙德的真假话谜题

Chapter 10 答案

关于伊凡·莫斯科维奇

感谢

迷人的数学2·激发你的创意大脑

目录

PART 1 创造力

欢迎！

CHAPTER 1 即兴

动动手，体会游戏的益处！

提利克的双色金字塔

最少颜色数

品特先生的钥匙

六角形常数

卢的逻辑矩阵

芙蕾雅的配对项链

落单的六边形

一排摩天大楼

滑块拼图之谜

从三角形到星星

CHAPTER 2 不从众

走自己的路“挑战陈规”

箭头回路

条码噩梦

十二面体切片

沃尔特的砝码

六球平衡

神秘玫瑰

佩里加尔正方形

切兹·伊万餐厅

对称的正方形

对称的矩形

CHAPTER 3 新颖

用创意方法重塑流程

一块蛋糕

莫斯科维奇汽车

百变小丑

黑夜过桥

鳞翅目学者拉娜

形状和图案

对称轴

字母对称

两种颜色的游戏

幸运大转盘

CHAPTER 4 专注

拥抱新体验找到“最佳击球点”

蚂蚁迷宫

在数字大街上

彩色靶子

多米诺之梦

曼荼罗

蜜蜂的爱

无限的圆圈

图形和颜色的小径

展厅电路

模式配对

CHAPTER 5 发现

自己解决问题

伊万游乐场的平衡台

圆的重叠

五次翻转

彩色斗牛士拼图

立方体与平铺图

一块巧克力

海伦娜的后背

亨利·杜德尼的邮票问题

数三角形

四个盒子的重量

CHAPTER 6 游戏

学习的乐趣以及激发你的创造力

正面，我赢了！

诺亚与对角线

莫斯科维奇美术馆

“消失的”六边形

6人排排站

堵车之城的交通

6点树状图

8数配对

正方形游戏

棘手的光盘

CHAPTER 7 非线性思维

思考，从在轨到脱轨

彩色路径

在农场

动物园里

万花筒嵌套

旋转体

旋转的桌子

偷偷滑动的硬币谜题

网状图

折叠报纸

三岔口畜栏边的枪战

CHAPTER 8 重组

创造性的连接

动物旋转木马

布莱克的烧瓶

杜德尼的棋盘

四色盘

萨米尔的架子

渔网

从六边形到三角形

锯齿形重叠

大鱼，小鱼

最小的完美矩形

CHAPTER 9 灵活性

自我更新迎接挑战

侦察兵

猫和老鼠

十二面体的颜色

四个点，两种长度

杜德尼的骑士

伊万国王和圆桌骑士

迷信的跳伞员

危险的喷嚏

唯一数

杜德尼的皇后巡游

CHAPTER 10 坚持

灵感与汗水“再试一次”

总部连线1

堵车之城的路线

连续整数

四个四

拉丁幻方

数列101

保持距离

佩德罗小猪存钱罐

两船相遇

触碰立方体

PART 2 直觉和洞察力

欢迎！

CHAPTER 1 直觉

拥抱创造性工作

童年好友

彩色圆圈方案

捉迷藏

形状匹配

概率之梦

单脚跳的玛德琳

神秘DJ的唱片

特雷弗的旋转色块拼图

被展示出来的密码

佐尔拉平行线

CHAPTER 2 想象

跨越创造力的鸿沟

在线上

伊万爵士与恶龙

纸结

绳结配对

星际通信

路径填色

柏林六边形环

芙蕾雅的最短配对项链

椭圆形在哪里

第五种颜色

CHAPTER 3 好奇

好奇心是初学者的幸运

阿维和大卫

握手

数学帽俱乐部

西奥和芬娜

卡普雷卡尔的数位加法

阿曼的邮票问题

阿维尼翁的弓箭手

伊本·赫勒敦的棋盘

魔方

为什么物品会下落？

CHAPTER 4 自知

学会硬思考和软思考

上升-下降

激光路径

抗倾倒稳定性

四根火柴的拓扑匹配

五根火柴的拓扑匹配

几何咖啡馆的心灵体操

数钉子

钉板上的四边形

“独立钻石棋 ”挑战

穿过十字窗

CHAPTER 5 孵化

让潜意识为你效力

啤酒杯垫挑战

10/1圆形七巧板

二进制的基础

失踪的立方体

感知重叠

一堆纸牌

望向深处

钉板图形

钉板上的正方形

重叠的圆

CHAPTER 6 开放

创造一种可能性

迷信的瑞典杂技演员

连上就行

色彩限制

四个花瓶

回旋镖和双耳细颈瓶

两只瓢虫的爱情故事

完全数

鲁本的玩具

荷马的侦察

阿曼的邮票供应

CHAPTER 7 接受

生活在创造性的不确定中

扔硬币、伪造结果和本福德定律

兔子魔术表演

投掷三枚硬币

消防员和耳环

朱丽安娜的手套

抽跑车

马塞尔派对上的转盘游戏

方形的眼睛

马塞尔，生日快乐！

楼梯悖论

CHAPTER 8 视觉逻辑

用你的双眼获取灵感

色彩旋风

一道给小鸟的题

十二边形

彩色边线图

弗雷迪的星期五无裂纹的正方形

这只猫有点饿了

克里斯托夫的小杏仁饼挑战

隐藏的图形

攻击计划

不完美的三角形

CHAPTER 9 注意力

关掉噪音

四眼外星人

嘀嗒

修道院院长的账册

有多少条弦？

火柴棍正方形

无和游戏

特雷的显示器

特雷的最小数字和最大数字

棋盘上的超级皇后

西尔维斯特的直线

CHAPTER 10 感知力

打破熟悉感发现新意

阿尔汉布拉图案

失真图像的变形

情人节的信息

平面国的浩劫

平面国的闲暇时光

普拉托问题与最短路径

错觉轮盘

分解正方形

折叠立方体

阻断

PART 3 决策力

欢迎！

CHAPTER 1 辨识

判断哪些事应该鼓励 哪些事应该绕开

外星人登陆

令人吃惊的蚂蚁？

杀鼠猫

发飙的将军

空心立方体

追踪

莫比乌斯环

马尔科的楼梯

玫瑰花环

气象站

CHAPTER 2 聚焦

头脑风暴还是独自思考？又或者齐头并进？

色彩入侵者

连续称重

不可能的艺术花园

填充正方形

覆盖挑战

平面切割

囚犯列队

在阿伯丁运动会上

感知夜总会半圆链挑战

仙女座空间站的通道

CHAPTER 3 重构

发现问题的艺术

阿波罗尼奥斯问题

13个三角形

德卡普兹酒店

六联骨牌和立方体

有多少个立方体？

彩绘立方体

保罗的问题

内部的圆

星星的拼图

杜德尼的3切6

CHAPTER 4 解谜

语言游戏即思维游戏

身份危机

威斯敏斯特教授的字母汤

字母顺序

多边形的螺旋推进

刮了胡子的费加罗？

马戏团逻辑题

数弹珠

“爱因斯坦”和他的学生们

两位父亲

谁在过第一百万个生日？

CHAPTER 5 策略

先了解自己的风格再选择策略

麦克马洪的彩色方块

不同的路线

从一朵花到另一朵花

疯狂跳跃

交换骑士

皇后的小小对峙

皇室血统

星际旅行

在阿夫拉姆的花园里

笔迹

CHAPTER 6 反思

任想法跳跃再做思考

开着或关着？

桑德罗的倒酒问题

马尔科的倒酒挑战

查尔斯国王的头像

装水的玻璃球

马克思的镜面图形

辛西娅的对称线

20个零件的正方形

有多少个三角形？

字母表的拓扑学

CHAPTER 7 尝试横向思考

横向思考和反向思考

奥斯卡溺水的结局

月球、水星和恒星

母亲和孩子

相似数列

等距种树

数正方形

总和

卡米洛特危机

三处错误

下一个是？

CHAPTER 8 思维清晰

跳过缺口，关注细节

给三角形上色

国王行进问题

星状多边形

切割五角星

杰里·法雷尔的蜘蛛

多联骨牌对称

可以开始点餐了吗？

凯伦的生日蛋糕

弯折的词意

对称-镶嵌上色挑战

CHAPTER 9 勇敢

勇敢地跨出创造性的一步

无限大酒店

岛与桥

区分钥匙的关键

警察捉小偷

方格旗

蜗牛赛跑

提图斯的三联骨牌

布莱恩的穿越

T形片

分开的问候语

CHAPTER 10 探索

游戏性：探索性创造力的核心

尤里卡的座右铭

太空动物园

藏起来的多边形

命运和盘子

数字蜂巢

皇后的覆盖问题

布卢门达尔的绳索表演

七巧板数字

给顶点上色

维恩图难题

答案

PART1 创造力

PART2 直觉和洞察力

PART3 决策力

创意资源

美丽的数学

目录

自序

前言 定理与证明

第一部分 数

1.质数

整数

因数分解

有多少？

一个具有建设性的方法

一个不同的证明

两个困扰人们已久的问题

应用于密码学

2.二进制

在罗马时代

一进制

中间地带

计算

扩展

3. 0.999999999999…

小数的含义

有无限多数字的十进制数

不妨粗略一些

4.√2

有理数

正方形的对角线

超越理性

构造数

和谐的演奏

5. i

另一个平方根难题

虚数

复数

代数基本定理

6.π

什么是π？

超越*

互素

7.e

莱昂哈德·欧拉

一个“有趣”的数字

疯狂的帽子管理员

质数之间的平均差

一个奇迹般的等式

8.∞

集合

大小不等的无穷集合

超限数

古怪的基

9.斐波那契数列

正方形和多米诺骨牌

斐波那契数

斐波那契数之和

归纳证明

组合证明

斐波那契数的比率和黄金分割

10.阶乘！

书架上的书

有没有一个公式？

一道谜题

什么是0？

11.本福德定律

狂野的测量

乘法表

找出假账

用科学计数法细化问题

码[2]或英尺？

对数能做什么？

整理零碎资料

12.算法

排序

最大公约数

最小公倍数

第二部分 形状

13.三角形

三个内角之和为180°

面积

中心

暗藏的等边三角形

14.毕达哥拉斯和费马

毕达哥拉斯定理

复数的绝对值

毕达哥拉斯三元数组

费马大定理

15.圆

一个确切的定义

一个方程式

内接三角形

托勒密定理

填充

相切的圆

帕斯卡的六边形定理

16.柏拉图立体

多面体

欧拉的多面体公式

只有这些吗？

阿基米德多面体

17.分形

谢尔宾斯基三角形

维度之间

方格计数

谢尔宾斯基三角的维度

帕斯卡和谢尔宾斯基

科赫雪花

18.双曲几何

欧几里得公设

什么是一条线？

圆盘内的整个平面

启示

第三部分 不确定性

19.非传递性骰子

两个骰子的游戏

一个挑战者

反败为胜

更多的例子

20.医疗概率

条件概率*

21.混沌

函数

逻辑映射迭代

从有序到混沌

科拉茨3x+1的问题

22.社会选择与阿罗定理

两党选举

超过两名候选人的选举

不相关备选方案的独立性

23.纽科姆悖论

纽科姆的游戏

不要把钱留在桌子上！

贪婪没有回报

矛盾和解决

计算机作为选择者