1. 作者有充分的知识储备。作者是知乎数学话题优秀答主，并受过数学专业的高等教育，目前是北京大学数学科学学院在读博士。 2. 本书经过实践检验。本书是作者经过多年的高中辅导实践整理而成的，成功帮助多名高中生考心仪名校；围绕高考真题，难度适合目标群体。 3. 本书语言流畅好读。作者通过高中数学相关的文章，在知乎上获得了16万的关注与24万的收藏。本书延续了作者知乎文章的写作风格，逻辑清晰，梳理方法，每一章都像一篇知乎文章，适合学生阅读。
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内容提要
前言
第1章 基本概念
1.1 圆锥曲线的基本定义
1.1.1 椭圆
1.1.2 双曲线
1.1.3 抛物线
1.1.4 阿波罗尼奥斯圆
1.1.5 平面与圆锥的交线
1.2 圆锥曲线的统一定义
1.2.1 准线与焦半径公式
1.2.2 焦点三角形的性质
1.2.3 圆锥曲线的极坐标方程*
1.3 有心圆锥曲线的第三定义与点差法
1.3.1 关于原点对称的点
1.3.2 广义垂径定理
1.3.3 定比分点的点差法
1.4 参数方程与压缩变换*
1.4.1 参数方程
1.4.2 椭圆的压缩变换
1.5 二次曲线的极线
1.5.1 极线的定义
1.5.2 极线的几何意义
1.5.3 圆锥曲线的光学性质
1.6 课后练习
第2章 计算问题
2.1 直线方程与圆锥曲线方程联立
2.1.1 直线的一般方程
2.1.2 等效判别式
2.1.3 直线的标准方程
2.1.4 两根之比
2.2 长度、面积和角度的计算
2.2.1 弦长公式
2.2.2 三角形的面积
2.2.3 直线的倾斜角
2.3 齐次化联立与同构式的技巧
2.3.1 齐次化联立的技巧
2.3.2 圆锥曲线中的同构式
2.4 不联立的技巧
2.4.1 斜率之和、积、倒数和为定值
2.4.2 斜率之商为定值
2.4.3 平方差公式与非对称问题
2.4.4 两次利用平方差公式*
2.5 常见模型总结
2.5.1 点差法模型
2.5.2 内准圆和外准圆
2.5.3 斜率相关模型
2.5.4 压缩变换模型
2.5.5 阿基米德三角形
2.5.6 调和点列与完全四边形*
2.6 课后练习
课后练习参考答案
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